歪度と尖度【統計入門】

この記事では、分布の形について表す統計量である歪度(わいど)と尖度(せんど)について、分かりやすく説明しています。
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歪度

歪度(わいど):分布の歪み具合を表す統計量。 $$歪度= \frac{E[(x-\mu)^3]}{\sigma^3}$$

分布が左右対象のときに、歪度は0となります。(正規分布やT分布)

尖度

尖度(せんど):分布の尖り具合を表す統計量。 $$尖度= \frac{E[(x-\mu)^4]}{\sigma^4}-3$$

尖度は、ある分布が正規分布に比べて、どのくらい尖っているか表します。正規分布に関して (\frac{E[(x-\mu)4]}{\sigma4})の値が3なので、-3することによって、正規分布の尖度が0になるように調整しています。

ポイント:正規分布が尖度の基準