点推定と区間推定の違い【統計入門】

この記事では、点推定と区間推定の基本的な考え方について、直感的に理解できるよう説明しています!
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まずは用語から確認していきます。

点推定と区間推定

推定:標本(標本平均など)から未知な母数(母平均など)を予想すること。 点推定:標本から未知な母数をピンポイントで予想する。 区間推定:標本から未知な母数を幅を持たせて予想する。
推定のイメージ

点推定と区間推定のイメージ

ここからは、例を使って用語を確認していきます!

区間推定の信頼区間

先ほどの例では、でたらめに区間を決めましたが、実際に区間推定をする際には、区間は確率によって決めらます

95%の確率で、母平均はこの区間に入る!といった感じです。この区間のことを信頼区間と呼びます。

信頼区間を求めるのには、下の3つの情報が必要です。

信頼区間を求めるのに必要な情報
  1. 定量
  2. 信頼度
  3. 定量の分布

定量とは、母数を推定するために使う統計量を指します。標本で得られた値から計算します。これは、標本平均などを指します。

信頼度とは、母数がその区間内に入る確率です。これによって区間が決まります。信頼度を低くすれば、区間は狭くなり、高くすれば、広くなります。

また信頼度と区間とを結びつけるには、推定量がどのような分布に従うのか、知る必要があります。

信頼区間を求める流れ

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